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प्रश्न
निम्नलिखित में से कौन-सा पायथागोरस का त्रिक् है?
पर्याय
(1, 5, 10)
(3, 4, 5)
(2, 2, 2)
(5, 5, 2)
उत्तर
(3, 4, 5)
स्पष्टीकरण:
(A) त्रिक् (1, 5, 10) में,
12 = 1, 52 = 25, 102 = 100 और 1 + 25 = 26 ≠ 100
सबसे बड़ी संख्या का वर्ग अन्य दो संख्याओं के वर्गों के योग के बराबर नहीं है।
∴ (1, 5, 10) पायथागोरस त्रिक् नहीं है।
(B) त्रिक् (3, 4, 5) में,
32 = 9, 42 = 16, 52 = 25 और 9 + 16 = 25
सबसे बड़ी संख्या का वर्ग अन्य दो संख्याओं के वर्गों के योग के बराबर है।
∴ (3, 4, 5) पायथागोरस त्रिक् है।
(C) त्रिक् (2, 2, 2) में,
22 = 4, 22 = 4, 22 = 4 और 4 + 4 = 8 ≠ 4
सबसे बड़ी संख्या का वर्ग अन्य दो संख्याओं के वर्गों के योग के बराबर नहीं है।
∴ (2, 2, 2) पायथागोरस त्रिक् नहीं है।
(D) त्रिक् (5, 5, 2) में,
22 = 4, 52 = 25, 52 = 25 और 4 + 25 = 29 ≠ 25
सबसे बड़ी संख्या का वर्ग अन्य दो संख्याओं के वर्गों के योग के बराबर नहीं है।
∴ (5, 5, 2) पायथागोरस त्रिक् नहीं है।
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