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प्रश्न
निम्नलिखित में से कौन सी आकृति एक ही आधार पर और समान समांतर रेखाओं के बीच स्थित है? ऐसी स्थिति में उभयनिष्ठ आधार और दो समांतर रेखाएँ लिखिए।
उत्तर
हां। यह देखा जा सकता है कि समलम्ब ABCD और त्रिभुज PCD का एक उभयनिष्ठ आधार CD है और ये समान समानांतर रेखाओं AB और CD के बीच स्थित हैं।
नहीं। यह देखा जा सकता है कि समांतर चतुर्भुज PQRS और समलम्ब MNRS का एक उभयनिष्ठ आधार RS है। हालाँकि, उनके शीर्ष, (अर्थात, उभयनिष्ठ आधार के विपरीत) P, Q समांतर चतुर्भुज का और M, N समलम्ब का, एक ही रेखा पर नहीं हैं।
हां। यह देखा जा सकता है कि समांतर चतुर्भुज PQRS और त्रिभुज TQR का एक उभयनिष्ठ आधार QR है और वे समान समानांतर रेखाओं PS और QR के बीच स्थित हैं।
नहीं। यह देखा जा सकता है कि समांतर चतुर्भुज ABCD और त्रिभुज PQR समान समानांतर रेखाओं AD और BC के बीच स्थित हैं। हालाँकि, इनका कोई सामान्य आधार नहीं है।
हां। यह देखा जा सकता है कि समांतर चतुर्भुज ABCD और समांतर चतुर्भुज APQD का एक उभयनिष्ठ आधार AD है और ये समान समानांतर रेखाओं AD और BQ के बीच स्थित हैं।
नहीं, यह देखा जा सकता है कि समांतर चतुर्भुज PBCS और PQRS एक ही आधार PS पर स्थित हैं। हालाँकि, ये समान समानांतर रेखाओं के बीच नहीं होते हैं।
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दी गई आकृति में, PQRS और ABRS समांतर चतुर्भुज हैं और X भुजा BR पर स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि
(i) ar(PQRS) = ar(ABRS)
(ii) ar(AXS) = `1/2` ar (PQRS)
एक त्रिभुज की माध्यिका उसे विभाजित करती है, दो ______।
ABCD एक समांतर चतुर्भुज और X भुजा AB का मध्य-बिंदु है। यदि ar (AXCD) = 24 cm2 है तो ar (ABC) = 24 cm2 है।
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है, जिसमें BC को E तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि CE = BC है (आकृति)। AE भुजा CD को F पर प्रतिच्छेद करती है। यदि ar (DFB) = 3 cm2 है, तो समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
