Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित सारणिक के अवयव के उपसारणिक एवं सहखंड ज्ञात कीजिए।
`abs ((1,0,4),(3,5,-1),(0,1,2))`
उत्तर
उपसारणिक:
`M_11 = abs ((5,-1),(1,2)) = 5 xx 2 - 1 = 11`
`M_12 abs ((3,-1),(0,2)) = 3 xx 2 - 0 = 6`
`M_13 = abs ((3,5),(0,1)) = 3 xx 1 - 0 = 3`
`M_21 abs ((0,4),(1,2)) = 0 xx 2 - 1 xx 4 = - 4`
`M_22 = abs ((1,4),(0,2)) = 1 xx 2 - 0 = 2`
`M_23 = abs ((1,0),(0,2))= 1 xx 1 = 1`
`M_31 = |(0,4), (5, -1)| = -20`
`M_32 = abs ((1,4),(3,-1)) = 1 xx -(1) - 3 xx 4 = 13`
`M_33 = abs ((1,0),(3,5)) = 5 - 0 = 5`
सहखंड:
`A_11 = (- 1)^(1 + 1) M_11 = 11`
`A_12 = (-1)^(1 + 2) M_12 = (-1) xx 6 = -6`
`A_13 = (-1)^(1 + 3) M_12 = 1 * 3 = 3`
`A_21 = (-1)^(2 + 1) M_21 = (-1) xx (-4) = 4`
`A_22 = (-1)^(2 + 2) M_22 = 1 xx 2 = 2`
`A_23 = (-1)^(2 + 3) M_23 = (-1) * 1 = -1`
`A_31 = (-1)^(3 + 1) M_31 = 1 * (- 20) = - 20`
`A_32 = (-1)^(3 + 2) M_32 = (-1)(- 13) = 13`
`A_33 = (-1)^(3 + 3) M_33 = 1*5 = 5`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सारणिक के अवयव के उपसारणिक एवं सहखंड लिखिए।
`abs ((2,-4),(0,3))`
निम्नलिखित सारणिक के अवयव के उपसारणिक एवं सहखंड ज्ञात कीजिए।
`abs ((a,c),(b,d))`
निम्नलिखित सारणिक के अवयव के उपसारणिक एवं सहखंड ज्ञात कीजिए।
`abs ((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))`
दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंडो का प्रयोग करके `Delta = abs ((5,3,8),(2,0,1),(1,2,3))` का मान ज्ञात कीजिए।
तीसरे स्तंभ के अवयवों के सहखंडो का प्रयोग करके `Delta = abs ((1,"x","yz"),(1,"y","zx"),(1,"z","xy"))` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `Delta = abs ((a_11,a_12,a_13),(a_21,a_22,a_23),(a_31,a_32,a_33))` और aij का सहखंड Aij हो तो Δ का मान निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:
प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि A (adj A) = (adj A). A =|A|. I है।
`[(2,3),(-4,-6)]`
माना लीजिए A = `[(1,-2,1),(-2,3,1),(1,1,5)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि
- [adj A]-1 = adj (A-1)
- (A-1)-1 = A
यदि A-1 = `[(3,-1,1),(-15,6,-5),(5,-2,2)]` और B = `[(1,2,-2),(-1,3,0),(0,-2,1)]`, हो तो (AB)-1 का मान ज्ञात कीजिए।
