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प्रश्न
निम्नलिखित सारणिक के अवयव के उपसारणिक एवं सहखंड ज्ञात कीजिए।
`abs ((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))`
उत्तर
उपसारणिक:
`M_11 = abs ((1,0),(0,1)) = 1 - 0 = 1`
`M_12 = abs ((0,0),(0,1)) = 0`
`M_13 = abs ((0,1),(0,0)) = 0,`
`M_21 = abs ((0,0),(0,1)) = 0`
`M_22 = abs((1,0),(0,1)) = 1`
`M_23 = abs ((1,0),(0,0)) = 0`
`M_31 = abs ((0,0),(1,0)) = 0`
`M_32 = abs ((1,0), (0,0)) = 0`
`M_33 = abs ((1,0),(0,1)) = 1`
सहखंड:
`A_11 = (-1)^(1 + 1) M_11 = 1`
`A_12 = (-1)^(1 + 2) M_12 = (- 1) xx 0 = 0`
`A"_13 = (-1)^(1 + 3) M_13 = 1 xx 0 = 0`
`A_21 = (-1)^(2 + 1) M_21 = 0`
`A_22 = (-1)^(2 + 2) M_22 = 1`
`A_23 = (-1)^(2 + 3) M_23 = 0`
`A_31 = (-1)^(3 + 1) M_31 = 0`
`A_32 = (-1)^(3 + 2) M_32 = 0`
`A_33 = (-1)^(3 + 3) M_33 = 1 * 1 = 1`
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तीसरे स्तंभ के अवयवों के सहखंडो का प्रयोग करके `Delta = abs ((1,"x","yz"),(1,"y","zx"),(1,"z","xy"))` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `Delta = abs ((a_11,a_12,a_13),(a_21,a_22,a_23),(a_31,a_32,a_33))` और aij का सहखंड Aij हो तो Δ का मान निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:
प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि A (adj A) = (adj A). A =|A|. I है।
`[(2,3),(-4,-6)]`
माना लीजिए A = `[(1,-2,1),(-2,3,1),(1,1,5)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि
- [adj A]-1 = adj (A-1)
- (A-1)-1 = A
यदि A-1 = `[(3,-1,1),(-15,6,-5),(5,-2,2)]` और B = `[(1,2,-2),(-1,3,0),(0,-2,1)]`, हो तो (AB)-1 का मान ज्ञात कीजिए।
