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प्रश्न
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> (pi)/2) (tan 2x)/(x - pi/2)`
उत्तर
`lim_(x → π/2) (tan2x)/(x - π/2)` में x = `π/2 + h` रखने पर,
= `lim_(h → 0) (tan 2(π/2 + h))/h`
= `lim_(h → 0) (tan(π + 2h))/h`
= `lim_(h → 0) (tan 2h)/h`
= `lim_(h → 0) (sin 2h)/2h . 2/(cos 2h)`
= `lim_(h → 0) 2/(cos 2h)` .....`(∵ lim_(h → 0) (sin2h)/(2h) = 1)`
= `2/cos0`
= `2/1`
= 2
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