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प्रश्न
निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।
`[( 2x + 1)^2 + (2x - 1)^2]/[(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2] = 17/8`
उत्तर
`[( 2x + 1)^2 + (2x - 1)^2]/[(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2] = 17/8`
योगांतरानुपात द्वारा, हमें प्राप्त होता है
`{[( 2x + 1)^2 + (2x - 1)^2] + [(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2]}/{[( 2x + 1)^2 + (2x - 1)^2] - [(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2]} = [17+8]/[17 - 8]`
⇒ `[2( 2x + 1)^2] /[2( 2x - 1)^2] = 25/9`
⇒ `(2x + 1)/( 2x - 1) = sqrt(25/9) = 5/3`
⇒ `6x + 3 = 10x - 5`
⇒ `10x - 6x = 5 + 3`
⇒ `4x = 8`
⇒ `x = 2`
इस प्रकार, दिए गए समीकरण का हल x = 2 है।
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