Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
5x + 2y = 4
7x + 3y = 5
उत्तर
दिया हुआ समीकरण निकाय,
5x + 2y = 4
7x + 3y = 5
`A = [(5,2),(7,3)], X = [(x),(y)] B = [(4),(5)]`
`=> AX = B => X = A^-1 B`
आव्यूह A के अवयव के सहगुणखंड निम्नलिखित है,
`A_11 = 3, A_12 = -7, A_21 = -2, A_22 = 5`
A के सहगुणखंड के अवयवों से बना आव्यूह `= [(3,-7),(-2,5)]`
adj A = `[(3,-7),(-2,5)] = [(3,-2),(-7,5)]`
`abs A = abs ((5,2),(7,3)) = 15 - 14 = 1 ne 0`
`therefore A^-1 = 1/abs A (adj A)`
`= 1/1 [(3,-2),(-7,5)] = [(3,-2),(-7,5)]`
X = `A^-1 B = [(3,-2),(-7,5)][(4),(5)]`
`= [(12 - 10),(-28 + 25)] = [(2),(-3)]`
`=> [(x),(y)] = [(2),(-3)]`
=> x = 2 तथा y = -3
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
x + 2y = 2
2x + 3y = 3
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
2x - y = 5
x + y = 4
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
x + 3y = 5
2x + 6y = 8
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
x + y + z = 1
2x + 3y + 2z = 2
ax + ay + 2az = 4
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
3x - y - 2z = 2
2y - z = - 1
3x - 5y = 3
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
5x - y + 4z = 5
2x + 3y + 5z = 2
5x - 2y + 6z = - 1
4 किग्रा प्याज, 3 किग्रा गेहूँ और 2 किग्रा चावल मूल्य Rs 60 है 2 किग्रा प्याज, 4 किग्रा गेहूँ और 6 किग्रा चावल का मूल्य Rs 90 है। 6 किग्रा प्याज, 2 किग्रा गेहूँ और 3 किग्रा चावल का मूल्य Rs 70 है। आव्यूह द्वारा प्रत्येक का मूल्य प्रति किग्रा ज्ञात कीजिए।
यदि `A = [(2,-3,5),(3,2,-4),(1,1,-2)]` है तो A-1 ज्ञात कीजिए। A-1 का प्रयोग करके निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए।
2x - 3y + 5z = 11
3x + 2y - 4z = -5
x + y - 2z = -3
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
2x - y = - 2
3x + 4y = 3
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
2x + y + z = 1
x - 2y - z = `3/2`
3y - 5z = 9
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
4x - 3y = 3
3x - 5y = 7
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
x - y + 2 = 4
2x + y - 3z = 0
x + y + z = 2
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
2x + 3y + 3z = 5
x - 2y + z = - 4
3x - y - 2z = 3
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
x - y + 2z = 7
3x + 4y – 5z = - 5
2x - y + 3z = 12
यदि a, b और c वास्तविक संख्याएँ हो और सारणिक Δ = `[(b+c,c+a,a+b),(c+a,a+b,b+c),(a+b,b+c,c+a)] = 0` हो तो दर्शाइए कि या तो a + b + c = 0 या a = b = c है |
यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक `[(x+2,x+3,x+2a),(x+3,x+4,x+2b),(x+4,x+5,x+2c)]` का मान होगा:
निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए:
`2/x + 3/y + 10/z = 4`
`4/x - 6/y + 5/z = 1`
`6/x + 9/y - 20/z = 2`
