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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
x + 2y = 2
2x + 3y = 3
उत्तर
माना A = `[(1,2),(2,3)], X = [(x),(y)], B = [(2),(3)]`
तब दिया गया समीकरण निकाय इस प्रकार लिखा जा सकता है,
`[(1,2),(2,3)][(x),(y)] = [(2),(3)]`
अब `abs A [(1,2),(2,3)] = 3 - 4 = -1 ne 0`
∴ दिया गया समीकरण निकाय संगत है।
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3x + 4y – 5z = - 5
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यदि a, b और c वास्तविक संख्याएँ हो और सारणिक Δ = `[(b+c,c+a,a+b),(c+a,a+b,b+c),(a+b,b+c,c+a)] = 0` हो तो दर्शाइए कि या तो a + b + c = 0 या a = b = c है |
यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक `[(x+2,x+3,x+2a),(x+3,x+4,x+2b),(x+4,x+5,x+2c)]` का मान होगा:
निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए:
`2/x + 3/y + 10/z = 4`
`4/x - 6/y + 5/z = 1`
`6/x + 9/y - 20/z = 2`
