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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में दी गई समीकरण निकाय का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
5x - y + 4z = 5
2x + 3y + 5z = 2
5x - 2y + 6z = - 1
उत्तर
5x - y + 4z = 5
2x + 3y + 5z = 2
5x - 2y + 6z = - 1
`[(5,-1,4),(2,3,5),(5,-2,6)] [(x),(y),(z)] = [(5),(2),(-1)]`
AX = B`abs A = [(5,-1,4),(2,3,5),(5,-2,6)]`
`= 5 (18 + 10) + 1 (12 - 25) + 4(-4 - 15)`
`= 140 - 13 - 76`
`= 51 ne 0`
अत: दिया गया समीकरण निकाय संगत है।
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यदि `A = [(2,-3,5),(3,2,-4),(1,1,-2)]` है तो A-1 ज्ञात कीजिए। A-1 का प्रयोग करके निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए।
2x - 3y + 5z = 11
3x + 2y - 4z = -5
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निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
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3x + 4y = 3
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
2x + y + z = 1
x - 2y - z = `3/2`
3y - 5z = 9
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
4x - 3y = 3
3x - 5y = 7
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
5x + 2y = 3
3x + 2y = 5
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
x - y + 2 = 4
2x + y - 3z = 0
x + y + z = 2
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
2x + 3y + 3z = 5
x - 2y + z = - 4
3x - y - 2z = 3
यदि a, b और c वास्तविक संख्याएँ हो और सारणिक Δ = `[(b+c,c+a,a+b),(c+a,a+b,b+c),(a+b,b+c,c+a)] = 0` हो तो दर्शाइए कि या तो a + b + c = 0 या a = b = c है |
यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक `[(x+2,x+3,x+2a),(x+3,x+4,x+2b),(x+4,x+5,x+2c)]` का मान होगा:
निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए:
`2/x + 3/y + 10/z = 4`
`4/x - 6/y + 5/z = 1`
`6/x + 9/y - 20/z = 2`
