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प्रश्न
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
5x + 2y = 3
3x + 2y = 5
उत्तर
`[(5,2),(3,2)] [(x),(y)] = [(3),(5)] AX = B`
जहाँ, A = `[(5,2),(3,2)]`
`X = [(x),(y)] और B = [(3),(5)]`
अब, `abs A = [(5,2),(3,2)] = - 10 - 6 = 4 ne 0`
`=> A^-1` मौजूद है और इसलिए दिए गए समीकरण का एक अनूठा हल है।
`therefore Adj A = [(2,-3),(-2,5)]^T = [(2,-2),(-3,5)]`
और `A^-1 = 1/abs A (Adj A)`
`= 1/4 [(2,-2),(-3,5)]`
`X = A^-1 B`
`=> [(x),(y)] = 1/4 [(2,-2),(-3,5)] [(3),(5)]`
`=> 1/4 [(6-4), (-9 + 25)]`
`=> 1/4[(-4), (16)]`
`= [(-1),(4)]`
`= [-1/4]`
इसलिए, x = `-1, y = 4`
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