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प्रश्न
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
`4x + 6/y = 15, 6x - 8/y = 14, y ≠ 0`
उत्तर
दिए गए रैखिक समीकरणों के युग्म हैं।
`4x + 6/y = 15` ......(i)
और `6x - 8/y = 14, y ≠ 0` ....(ii)
मान लीजिए u = `1/y`, तो उपरोक्त समीकरण बन जाता है।
4x + 6u = 15 .....(iii)
और 6x – 8u = 14 .....(iv)
समीकरण (iii) को 8 से और समीकरण (iv) को 6 से गुणा करने पर और फिर दोनों को जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है।
32x + 48u = 120
36x – 48u = 84
⇒ 68x = 204
⇒ x = 3
अब, x का मान समीकरण (iii) में रखें, हमें मिलता है।
4 × 3 + 6u = 15
⇒ 6u = 15 – 12
⇒ 6u = 3
⇒ u = `1/2`
⇒ `1/y = 1/2` .....`[∵ u = 1/y]`
⇒ y = 2
अतः, x और y के अभीष्ट मान क्रमशः 3 और 2 हैं।
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