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प्रश्न
निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।
`sqrt2"x"^2 + 4"x" + 2sqrt2 = 0`
उत्तर
`sqrt2"x"^2 + 4"x" + 2sqrt2 = 0` की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = `sqrt2`, b = 4 तथा c = `2sqrt2`
Δ = b2 − 4ac
= `(4)^2 - 4 xx (sqrt2) xx 2sqrt2`
= 16 − 16
= 0
∴ Δ का मान 0 है।
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।
|
वर्गसमीकरण ax2 + bx + c = 0 |
⇒ | b2 − 4ac = 5 | → | |
| ↑ | ||||
| b2 − 4ac = − 5 | → | मूलों के स्वरुप | ||
| ↓ | ||||
निम्नलिखित रिक्त चौखट भरिए।
| मूलों का योगफल = − 7 | → | वर्गसमीकरण | → | मूलों का गुणनफल = 5 |
| __________ |
निम्नलिखित वर्गसमीकरणों के लिए विवेचक का मान ज्ञात कीजिए।
2y2 − 5y + 10 = 0
नीचे दिए गए वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करो।
3x2 − 5x + 7 = 0
नीचे दिए गए वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करो।
`sqrt3"x"^2 + sqrt2"x" - 2sqrt3 = 0`
नीचे दिए गए वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करो।
m2 − 2m + 1 = 0
(m − 12)x2 + 2(m − 12)x + 2 = 0 इस वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक तथा समान हों तो m का मान ज्ञात कीजिए।
किसी वर्गसमीकरण के दो मूलों का योगफल 5 और उसके घनों का योगफल 35 हो तो वह वर्गसमीकरण कौन-से हैं?
ऐसा वर्गसमीकरण बनाओ जिनके मूल, 2x2 + 2(p + q)x + p2 + q2 = 0 इस समीकरण के मूलों के योगफल का वर्ग, तथा अंतर का वर्ग हों।
वर्गसमीकरण के मूलों का स्वरूप निश्चित करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
x2 + 2x - 9 = 0
उकल:
x2 + 2x - 9 = 0 की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर
a = 1, b = 2 c = `square`
∴ b2 – 4ac = (2)2 – 4 × `square` × `square`
Δ = 4 + `square` = 40
∴ b2 – 4ac > 0
∴ वर्गसमीकरण के मूल वास्तविक व असमान हैं।
