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प्रश्न
O केंद्रवाले वृत्त की त्रिज्या 41 सेमी है। वृत्त की जीवा PQ की लंबाई 80 सेमी हो तो जीवा PQ की केंद्र से दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मानो, वृत्त का केंद्र O है तथा रेख PQ इसकी जीवा है।
रेख OM ⊥ जीवा PQ इस प्रकार है कि, P-M-Q
PQ = 80 सेमी
OP = 41 सेमी
∴ PM = `1/2` PQ ...(वृत्त के केंद्र से जीवा पर खींचा गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।)
∴ PM = `1/2 xx 80`
∴ PM = 40 सेमी
∆OMP में, पाइथागोरस प्रमेय से,
OP2 = OM2 + PM2
∴ 412 = OM2 + 402
∴ 1681 = OM2 + 1600
∴ OM2 = 1681 – 1600
∴ OM2 = 81
∴ OM = `sqrt(81)`
∴ OM = 9 सेमी
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