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प्रश्न
रेखा x – 7y + 5 = 0 पर लंब और x-अंत: खंड 3 वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
उत्तर
∵ x-अंत: खंड = 3
∴ रेखा A(3, 0) से होकर जाती है।
रेखा PQ: x – 7y + 5 = 0
या 7y = x + 5
या y = `1/7 "x" + 5/7`
इसलिए PQ की ढाल = `1/7`
∵ PQ ⊥ AB
∴ A से होकर जाने वाली रेखा AB की ढाल = –7
∴ बिंदु (3, 0) से रेखा AB का समीकरण,
y – 0 = –7(x – 3)
= –7x + 21
या 7x + y – 21 = 0
दूसरी विधि: ax + by + c = 0 की लंब कोई रेखा bx – ay + k = 0
∴ x – 7y + 5 = 0 की लंब रेखा 7x + y + k = 0
यह रेखा (3, 0) से होकर जाती है।
∴ 7 x 3 + 0 + k = 0,
अर्थात् k = –21
∴ अभीष्ट रेखा का समीकरण 7x + y – 21 = 0
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