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प्रश्न
रेखा 3x – 4y + 2 = 0 के समांतर और बिंदु (−2, 3) से जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
उत्तर
3x – 4y + 2 = 0
या 4y = 3x + 2
∴ y = `3/4 "x" + 2/4`
∴ रेखा की ढाल = `3/4`
दिया गया बिंदु (−2, 3) और ढाल m = `3/4` से जाने वाली रेखा का समीकरण
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = `3/4 ("x" + 2)`
या 4y – 12 = 3x + 6
या 3x – 4y + 18 = 0
दूसरी विधि: कोई भी रेखा ax + by + c = 0 के समांतर ax + by + k = 0 के रूप में लिखी जा सकती है।
∴ 3x – 4y + 2 = 0 के समांतर रेखा 3x – 4y + k = 0 है
यह (−2, 3) से होकर जाती है।
∴ 3 x (−2) – 4 x 3 + k = 0 या k = 18
अभीष्ट समांतर रेखा का समीकरण: 3x – 4y + 18 = 0
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