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प्रश्न
बिंदु (1, 2) से रेखा 4x + 7y + 5 = 0 की 2x – y = 0 के अनुदिश दूरी ज्ञात करो।
उत्तर
माना रेखा PC का समीकरण, 2x – y = 0 जिस पर बिन्दु P(1, 2) स्थित है।
रेखा AB का समीकरण 4x + 7y + 5 = 0 और 2x – y = 0 को हल करने पर,
∴ x = `(-5)/18`
और y = `-5/9`
∴ C के निर्देशांक `((-5)/18, (-5)/9)` जो प्रतिच्छेदन बिंदु है और P के निर्देशांक (1, 2) है।
अभीष्ट लंबाई PC = `sqrt((-5/18 - 1)^2 + ((-5)/9 - 2)^2)`
= `sqrt(((-23)/18)^2 + ((-23)/9)^2)`
= `23/9 sqrt((1/2)^2 + 1)`
= `23/9 xx sqrt5/2`
= `(23sqrt5)/18`
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