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प्रश्न
सानिका ने 1 जनवरी 2016 को निश्चित किया कि उस दिन ₹ 10, दूसरे दिन ₹ 11, तीसरे दिन ₹ 12 इस प्रकार बचत करते रहना है। 31 डिसेंबर 2016 तक उसकी कुल बचत कितनी हुई?
उत्तर
सानिका ने पहले दिन ₹ 10, दूसरे दिन ₹ 11 तथा तीसरे दिन ₹ 12 इस प्रकार से बचत की।
∴ 10, 11, 12, ... यह एक अनुक्रमणिका है।
∴ सामान्य अंतर = d = 11 − 10 = 12 − 11 = 1
d का मान अचर है।
∴ 10, 11, 12, ... एक अंकगणितीय श्रृंखला है।
2016 अधिवर्ष (Leap year) है।
अधिवर्ष में कुल दिन = 366 = n तथा a = 10
सानिका ने कुल 366 दिन रुपये बचत किए।
∴ 366 दिनों की कुल बचत का योगफल = S366 है।
Sn = `"n"/2 [2"a" + ("n" - 1)"d"]` ......(सूत्र)
∴ S366 = `366/2 [2 xx 10 + (366 - 1) xx 1]`
= 183 [20 + 365]
= 183 × 385 = 70455
∴ S366 = 70455
∴ सानिका की कुल बचत ₹ 70455 है।
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