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सिद्ध कीजिए कि 2 sin2β + 4 cos (α + β) sin α sin β + cos 2(α + β) = cos 2α - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

सिद्ध कीजिए कि 2 sin2β + 4 cos (α + β) sin α sin β + cos 2(α + β) = cos 2α

बेरीज

उत्तर

L.H.S = 2 sin2 β + 4 cos (α + β) sin α sin β + cos 2(α + β)

= 2 sin2β + 4(cos α cos β – sin α sin β) sin α sin β + (cos 2α cos 2β – sin 2α sin 2β)

= 2 sin2β + 4 sin α cos α sin β cos β – 4 sin2α sin2β + cos 2α cos 2β – sin 2α sin 2β

= 2 sin2 β + sin 2α sin 2β – 4 sin2α sin2β + cos 2α cos 2β – sin 2α sin 2β

= (1 – cos 2β) – (2 sin2α) (2 sin2β) + cos 2α cos 2β 

= (1 – cos 2β) – (1 – cos 2α) (1 – cos 2β) + cos 2α cos 2β

= cos 2α = R.H.S.

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त्रिकोणमितीय समीकरण
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: त्रिकोणमितीय फलन - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ ४६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 3 त्रिकोणमितीय फलन
हल किये हुए उदाहरण | Q 12 | पृष्ठ ४६

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