Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
पर्याय
के चार वास्तविक मूल हैं
के दो वास्तविक मूल हैं
के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं
का एक वास्तविक मूल है
उत्तर
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।
स्पष्टीकरण:
दिया गया समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 है।
⇒ x4 + 1 + 2x2 – x2 = 0 ......[∵ (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab]
⇒ x4 + x2 + 1 = 0
मान लीजिए x2 = y
∴ (x2)2 + x2 + 1 = 0
y2 + y + 1 = 0
ay2 + by + c = 0 से तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है।
a = 1, b = 1 and c = 1
विवेचक, D = b2 – 4ac
= (1)2 – 4(1)(1)
= 1 – 4
= – 3
चूंकि, D < 0
∴ y2 + y + 1 = 0
अर्थात, x4 + x2 + 1 = 0
या (x2 + 1)2 – x2 = 0 का कोई वास्तविक मूल नहीं है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/x = 3, x ≠ 0`
क्या परिमाप 80 m तथा क्षेत्रफल 400 m2 के एक पार्क को बनाना संभव है? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
k के वे मान, जिनके लिए द्विघात समीकरण 2x2 – kx + k = 0 के मूल बराबर होंगे, निम्नलिखित ______ हैं।
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण `9x^2 + 3/4x - sqrt(2) = 0` को हल करने के लिए, इसमें किस अचर को जोड़ना और घटाना चाहिए?
निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं?
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x – 1)(x + 2) + 2 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
5x2 + 13x + 8 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`x^2 - 3sqrt(5)x + 10 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
5x2 – 2x – 10 = 0
