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प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
5x2 – 2x – 10 = 0
उत्तर
दिया गया समीकरण 5x2 – 2x – 10 = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = 5, b = – 2 और c = – 10
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= (–2)2 – 4(5)(–10)
= 4 + 200
= 204 > 0
इसलिए, समीकरण 5x2 – 2x – 10 = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-(-2) +- sqrt(204))/(2 xx 5)`
= `(2 +- 2sqrt(51))/10`
= `(1 +- sqrt(51))/5`
= `(1 + sqrt(51))/5, (1 - sqrt(51))/5`
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