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प्रश्न
ताश के 52 पतों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छ्या निकला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ E और F स्वतंत्र है?
E : 'निकला गया पत्ता एक बादशाह या एक बेगम है'
F : 'निकला गया पत्ता एक बेगम या एक गुलाम है'
उत्तर
52 पत्तों की एक गड्डी में 4 पत्ते बादशाह , 4 पत्ते बेगम और 4 पत्ते गुलाम हैं।
∴ P(E) = P(निकाला गया पत्ता बादशाह या बेगम है) = `8/52 = 2/13`
∴ P(F) = P(निकाला गया पत्ता बेगम या गुलाम है) = `8/52 = 2/13`
4 कार्ड हैं जो बादशाह या बेगम और बेगम या गुलाम हैं।
∴ P(EF) = P(निकाला गया पत्ता बादशाह या बेगम, या बेगम या गुलाम है) = `4/52 = 1/13`
P(E) × P(F) = `2/13 * 2/13 = 4/169 ne 1/13`
⇒ P(E) · P(F) ≠ P(EF)
अतः दी गई घटनाएँ E और F स्वतंत्र नहीं हैं।
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