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प्रश्न
वे बिंदु जिनके भुज और कोटि विभिन्न चिह्नों के होते हैं स्थित होंगे :
पर्याय
चतुर्थांश I और II में
चतुर्थांश II और III में
चतुर्थांश I और III में
चतुर्थांश II और IV में
उत्तर
चतुर्थांश II और IV में
स्पष्टीकरण -
वे बिंदु जिनके भुज और कोटि के चिह्न भिन्न हैं, वे (–x, y) या (x, –y) के रूप के होंगे तथा ये बिंदु II और IV चतुर्थांश में स्थित होंगे।
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मान लीजिए A (4, 2), B (6, 5) और C (1, 4) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
(i) A से होकर जाने वाली माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(ii) AD पर स्थित ऐसे बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि AP : PD = 2 : 1 हो।
(iii) माध्यिकाओं BE और CF पर ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 हो और CR : RF = 2 : 1 हो।
(iv) आप क्या देखते हैं?
(v) यदि A (x1, y1), B (x2, y2) और C (x3, y3) त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं, तो इस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। A से खींची गई माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। माध्यिकाओं BE और CF पर स्थित क्रमश : ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 और CR : RF = 2 : 1 हो।
बिंदु (0, –7) स्थित है :
x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं की कोटि है :
यदि किसी बिंदु का y निर्देशांक शून्य है, तो वह बिंदु सदैव स्थित है :
वह बिंदु, जिसकी कोटि 4 है और जो y-अक्ष पर स्थित है, होगा :
(–1, 7) चतुर्थांश II में स्थित एक बिंदु है।
निम्नलिखित बिंदुओं में से कौन-कौन से बिंदु y-अक्ष पर स्थित हैं?
A(1, 1), B(1, 0), C(0, 1), D(0, 0), E(0, – 1), F(– 1, 0), G(0, 5), H(– 7, 0), I(3, 3).
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो जिसकी कोटि – 4 है और जो y-अक्ष पर स्थित है।
