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प्रश्न
वह पाइथागोरियन त्रिक लिखिए जिसकी एक संख्या 4 है।
उत्तर
1 से बड़ी किसी भी प्राकृत संख्या के लिए (2m, m2 – 1, m2 + 1) पायथागॉरियन त्रिक होते हैं।
इसलिए, यदि एक संख्या 2m है, तो अन्य दो संख्याएँ m2 – 1 और m2 + 1 होंगी।
दिया गया है, एक संख्या = 4
तब पाइथागोरस त्रिक -
2m = 4 या m = 2
इसलिए, m2 – 1 = (2)2 – 1 = 4 – 1 = 3
m2 + 1 = (2)2 + 1 = 4 + 1 = 5
अब, (3)2 + (4)2 = (5)2
⇒ 9 + 16 = 25
⇒ 25 = 25
इसलिए, पाइथागोरस के त्रिक 3, 4 और 5 हैं।
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1012 = 10201
10012 = 1002001
1000012 = 1 ______ 2 ______ 1
100000012 = ______
निम्न संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
32
एक 3x और 4x भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण है –
यदि m किसी प्राकृत संख्या n का वर्ग है, तो n है –
उस समकोण त्रिभुज की पूर्णांकीय लंबाईयों वाली भुजाएँ, जिनका कर्ण 17 cm है, ______ और ______ हैं।
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