Question

वर्ष 2016 के अंत में कोवाड, वरूड तथा चिखली इन तीनों गाँवों की जनसंख्या क्रमश: 5x² - 3y², 7y² + 2xy और 9x² + 4xy थी। वर्ष 2017 के आरंभ में तीनों गाँव से शिक्षा और रोजगार के लिए क्रमश: x² + xy - y², 5xy तथा 3x² + xy लोगों का स्थलांतर दूसरे गाँव में हुआ तो वर्ष 2017 के आरंभ में उन गाँवों की कुल जनसंख्या कितनी थी?

Answer 1

तीन गाँवों की कुल जनसंख्या

= (5x² - 3y²) + (7y² + 2xy) + (9x² + 4xy)

= 5x² + 9x² - 3y² + 7y² + 2xy + 4xy

= 14x² + 4y² + 6xy

शिक्षा के लिए दूसरे गाँव गए व्यक्तियों की कुल संख्या

= (x² + xy - y²) + 5xy + (3x² + xy)

= x² + 3x² - y² + xy + 5xy + xy

= 4x² - y² + 7xy

∴ तीन गाँवों की शेष कुल जनसंख्या = तीन गाँवों की कुल जनसंख्या − शिक्षा के लिए दूसरे गाँव में गए व्यक्तियों की कुल संख्या

= (14x² + 4y² + 6xy) - (4x² - y² + 7xy)

= 14x² + 4y² + 6xy - 4x² + y² - 7xy

= 14x² - 4x² + 4y² + y² + 6xy - 7xy

= 10x² + 5y² - xy

इस प्रकार, इन तीन गाँवों की शेष कुल जनसंख्या 10x² + 5y² − xy है।