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Solutions for Chapter 3: बहुपद
Below listed, you can find solutions for Chapter 3 of Maharashtra State Board Balbharati for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board.
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 3 बहुपद प्रश्नसंग्रह 3.1 [Pages 39 - 40]
निम्नलिखित व्यंजक बहुपद हैं क्या, लिखिए। स्पष्टीकरण दीजिए।
`y + 1/y`
निम्नलिखित व्यंजक बहुपद हैं क्या, लिखिए। स्पष्टीकरण दीजिए।
`2 - 5 sqrt x`
निम्नलिखित व्यंजक बहुपद हैं क्या, लिखिए। स्पष्टीकरण दीजिए।
`x^2 + 7x + 9`
निम्नलिखित व्यंजक बहुपद हैं क्या, लिखिए। स्पष्टीकरण दीजिए।
`2m^(-2) + 7m - 5`
निम्नलिखित व्यंजक बहुपद हैं क्या, लिखिए। स्पष्टीकरण दीजिए।
10
निम्नलिखित बहुपद में m3 का गुणांक लिखिए।
`m^3`
निम्नलिखित बहुपद में m3 का गुणांक लिखिए।
`-3/2+m - sqrt 3 m^3`
निम्नलिखित बहुपद में m3 का गुणांक लिखिए।
`-2/3 m^3 - 5 m^2 + 7m -1`
निम्नलिखित जानकारी के आधार पर चरांक x का उपयोग कर एक बहुपद लिखिए।
एकपद जिसका 7 घात हो।
निम्नलिखित जानकारी के आधार पर चरांक x का उपयोग कर एक बहुपद लिखिए।
द्विपद जिसका घात 35 हो।
निम्नलिखित जानकारी के आधार पर चरांक x का उपयोग कर एक बहुपद लिखिए।
त्रिपद जिसका घात 8 हो।
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
`sqrt5`
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
x°
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
`x^2`
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
`sqrt2m^10 - 7`
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
`2p - sqrt 7`
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
`7y - y^3 + y^5`
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
xyz + xy - z
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
`m^3n^7 -3m^5n + mn`
निम्नलिखित बहुपद का रैखिक, वर्ग तथा घन बहुपद में वर्गीकरण कीजिए।
2x2 + 3 x + 1
निम्नलिखित बहुपद का रैखिक, वर्ग तथा घन बहुपद में वर्गीकरण कीजिए।
5p
निम्नलिखित बहुपद का रैखिक, वर्ग तथा घन बहुपद में वर्गीकरण कीजिए।
`sqrt 2 y - 1/2`
निम्नलिखित बहुपद का रैखिक, वर्ग तथा घन बहुपद में वर्गीकरण कीजिए।
`m^3 + 7m^2 + 5/2m - sqrt 7`
निम्नलिखित बहुपद का रैखिक, वर्ग तथा घन बहुपद में वर्गीकरण कीजिए।
`a^2`
निम्नलिखित बहुपद का रैखिक, वर्ग तथा घन बहुपद में वर्गीकरण कीजिए।
`3r^3`
निम्नलिखित बहुपद को मानक रूप में लिखिए।
m3 + 3 + 5m
निम्नलिखित बहुपद को मानक रूप में लिखिए।
`-7y + y^5 + 3y^3 - 1/2 +2y^4 -y^2`
निम्नलिखित बहुपद को गुणांक रूप में लिखिए।
`x^3 - 2`
निम्नलिखित बहुपद को गुणांक रूप में लिखिए।
5y
निम्नलिखित बहुपद को गुणांक रूप में लिखिए।
2m4 - 3m2 + 7
निम्नलिखित बहुपद को गुणांक रूप में लिखिए।
`-2/3`
निम्नलिखित गुणांक रूपवाले बहुपद को x चरांक का उपयोग कर मानक रूप में लिखिए।
(1, 2, 3)
निम्नलिखित गुणांक रूपवाले बहुपद को x चरांक का उपयोग कर मानक रूप में लिखिए।
(5, 0, 0, 0, -1)
निम्नलिखित गुणांक रूपवाले बहुपद को x चरांक का उपयोग कर मानक रूप में लिखिए।
(-2, 2, -2, 2)
नीचे कुछ बहुपद दिए गए हैं। उन बहुपदों को चौखट मेंउचित स्थान पर लिखिए।
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 3 बहुपद प्रश्नसंग्रह 3.2 [Page 43]
दिए गए अक्षरों का उपयोग कर उत्तर लिखिए।
लाटगाँव में वृक्षों की संख्या a हैं। इन वृक्षों की संख्या प्रतिवर्ष b से बढ़ती है तो x वर्ष पश्चात लाटगाँव में कितने वृक्ष होंगे?
कसरत के लिए एक कतार में y लड़कों की ऐसी x कतारें बनाई गई तो कसरत के लिए कुल कितने लड़के उपस्थित थे?
किसी दो अंकोवाली संख्या में इकाई तथा दहाई स्थान के अंक क्रमश: m तथा n है तो वह दो अंकोंवाली संख्या दर्शाने वाला बहुपद कौन-सा है?
निम्नलिखित बहुपद को जोड़िए।
`x^3 - 2x^2 - 9 ; 5x^3 + 2x + 9`
निम्नलिखित बहुपद को जोड़िए।
`-7m^4 +5m^3 + sqrt2 ; 5m^4 - 3m^3 + 2m^2 + 3m - 6`
निम्नलिखित बहुपद को जोड़िए।
`2y^2 + 7y + 5 ; 3y + 9 ; 3y^2 - 4y - 3`
निम्नलिखित पहले बहुपद में से दूसरे बहुपद को घटाइए।
`x^2 - 9x + sqrt 3 ; -19x + sqrt 3 +7x^2`
निम्नलिखित पहले बहुपद में से दूसरे बहुपद को घटाइए।
`2ab^2 + 3a^2b - 4ab ; 3ab - 8ab^2 + 2a^2b`
निम्नलिखित बहुपद का गुणा कीजिए।
`2x ; x^2 - 2x - 1`
निम्नलिखित बहुपद का गुणा कीजिए।
`x^5 - 1 ; x^3 +2x^2 + 2`
निम्नलिखित बहुपद का गुणा कीजिए।
`2y + 1 ; y^2 - 2y^3 + 3y`
पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दीजिए तथा उत्तर को ‘भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल’ के रूप में लिखिए।
`x^3 - 64 ; x - 4`
पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दीजिए तथा उत्तर को ‘भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल’ के रूप में लिखिए।
`5x^5 + 4x^4 - 3x^3 + 2x^2 +2;x^2-x`
निम्नलिखित जानकारी को पदावली रूप में लिखकर सरल रूप दीजिए।
किसी किसान के आयताकार खेत की लंबाई (2a2 + 3b2) मीटर तथा चौड़ाई (a2 + b2) मीटर है। किसान ने खेत में (a2 - b2) मीटर की वर्गाकार जगह पर घर का निर्माण किया तो शेष खेत की जगह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 3 बहुपद प्रश्नसंग्रह 3.3 [Page 46]
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(2m^2 - 3m + 10) ÷ (m - 5)`
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(x^4 + 2x^3 +3x^2 + 4x + 5) ÷ (x + 2)`
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(y^3 - 216) ÷ (y - 6)`
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(2x^4 + 3x^3 + 4x - 2x^2) ÷ (x + 3)`
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(x^4 - 3x^2 - 8) ÷ (x + 4)`
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(y^3 - 3y^2 + 5y - 1) ÷ (y - 1)`
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 3 बहुपद प्रश्नसंग्रह 3.4 [Page 48]
x = 0 के लिए बहुपद x2 - 5x + 5 का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `p(y) =y^2 - 3sqrt2y + 1` हो तो `p (3sqrt 2)` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `p(m) = m^3 + 2m^2 - m + 10` हो तो `p(a) + p(-a) =` ?
यदि `p(y) = 2y^3 - 6y^2 - 5y + 7` हो तो `p(2)` का मान ज्ञात कीजिए।
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 3 बहुपद प्रश्नसंग्रह 3.5 [Page 53]
निम्नलिखित मान लेकर बहुपद 2x - 2x3 + 7 का मान ज्ञात कीजिए।
x = 3
निम्नलिखित मान लेकर बहुपद 2x - 2x3 + 7 का मान ज्ञात कीजिए।
x = -1
निम्नलिखित मान लेकर बहुपद 2x - 2x3 + 7 का मान ज्ञात कीजिए।
x = 0
निम्नलिखित बहुपद के लिए p(1), p(0) और p(- 2) का मान ज्ञात कीजिए।
p(x) = x3
निम्नलिखित बहुपद के लिए p(1), p(0) और p(- 2) का मान ज्ञात कीजिए।
p(y) = y2 - 2y + 5
निम्नलिखित बहुपद के लिए p(1), p(0) और p(- 2) का मान ज्ञात कीजिए।
`p(x) = x^4 - 2x^2 - x`
यदि बहुपद m3 + 2m + a का मान m = 2 रखने पर 12 है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
यदि बहुपद mx2 - 2x + 3 के लिए p(- 1) = 7 हो तो m का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(x^2 - 7x + 9) ; (x + 1)`
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`
बहुपद `y^3 - 5y^2 + 7y + m` को y + 2 से भाग देने पर शेषफल 50 आता है, तो m का मान ज्ञात कीजिए।
गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके, x + 3 बहुपद x2 + 2x - 3 का गुणनखंड है क्या निश्चित कीजिए।
यदि x - 2 बहुपद x3 - mx2 + 10x - 20 का गुणनखंड हो तो m का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित उदाहरण में गुणनखंड प्रमेय से निश्चित कीजिए कि q(x) यह p(x) का गुणनखंड है।
p(x) = x3 - x2 - x - 1, q(x) = x - 1
निम्नलिखित उदाहरण में गुणनखंड प्रमेय से निश्चित कीजिए कि q(x) यह p(x) का गुणनखंड है।
`p(x) = 2x^3 - x^2 - 45 , q(x) = x - 3`
(x31 + 31) में (x + 1) से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।
दर्शाओ कि m - 1 यह बहुपद m21 - 1 तथा m22 - 1 का गुणनखंड है।
यदि x - 2 और x - `1/2` ये दोनों बहुपद nx2 - 5x + m का गुणनखंड है तो दर्शाइए कि m = n = 2
यदि p (x) = 2 + 5x हो तो p(2) + p(-2) - p(1) का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `p(x) = 2x^2 - 5sqrt 3 x + 5` हो तो `p(5 sqrt 3)` का मान ज्ञात कीजिए।
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 3 बहुपद प्रश्नसंग्रह 3.6 [Pages 54 - 55]
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
2x2 + x – 1
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
2m2 + 5m – 3
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
12x2 + 61x + 77
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
3y2 – 2y – 1
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
`sqrt 3 x^2 + 4x + sqrt 3`
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
`1/2x^2 - 3x + 4`
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(x2 – x)2 – 8 (x2 – x) + 12
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(x – 5)2 – (5x – 25) – 24
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(x2 – 6x)2 – 8 (x2 – 6x + 8) – 64
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(x2 – 2x + 3) (x2 – 2x + 5) – 35
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(y + 2) (y – 3) (y + 8) (y + 3) + 56
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(y2 + 5y) (y2 + 5y – 2) – 24
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(x – 3) (x – 4)2 (x – 5) – 6
Balbharati solutions for Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board 3 बहुपद प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [Pages 55 - 56]
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न के विकल्पों में से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।
निम्नलिखित में से कौन-सा बहुपद है?
`x/"y"`
`x^sqrt2-3x`
`x^(-2) + 7`
`sqrt2x^2+1/2`
`sqrt7` इस बहुपद का घात बताइए।
`1/2`
5
2
0
0 बहुपद का घात कितना होता है?
0
1
निश्चित नहींं किया जा सकता।
कोई भी वास्तविक संख्या
2x2 + 5x3 + 7 इस बहुपद का घात कितना होगा?
3
2
5
7
x3 - 1 इस बहुपद का गुणांक स्वरूप कौन-सा है?
(1, -1)
(3, -1)
(1, 0, 0, -1)
(1, 3, -1)
`p(x) = x^2 - 7 sqrt 7 x + 3 "तो" p(7 sqrt 7) = ?`
3
`7sqrt7`
`42sqrt7+3`
`49sqrt7`
बहुपद 2x3 + 2x में यदि x = - 1 हो तो बहुपद का मान कितना होगा?
4
2
-2
-4
बहुपद 3x2 + mx का x - 1 एक गुणनखंड हो तो m का मान कितना होगा?
2
-2
-3
3
(x2 - 3) (2x - 7x 3 + 4) के गुणनफल से प्राप्त बहुपद का घात कितना होगा?
5
3
2
0
निम्नलिखित में से रेखीय बहुपद कौन-सा है?
x + 5
x2 + 5
x3 + 5
x4 + 5
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
5 + 3x4
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
7
निम्नलिखित बहुपद का घात लिखिए।
ax7 + bx9 ( a, b यह अचर संख्या है।)
निम्नलिखित बहुपद को मानक रूप में लिखिए।
4x2 + 7x4 - x3 - x + 9
निम्नलिखित बहुपद को मानक रूप में लिखिए।
p + 2p3 + 10p2 + 5p4 - 8
निम्नलिखित बहुपद को गुणांक रूप में लिखिए।
x4 + 16
निम्नलिखित बहुपद को गुणांक रूप में लिखिए।
m5 + 2m2 + 3m + 15
निम्नलिखित गुणांक रूप को घातांक रूप में लिखिए। (चरांक x का उपयोग कीजिए।)
(3, -2, 0, 7, 18)
निम्नलिखित गुणांक रूप को घातांक रूप में लिखिए। (चरांक x का उपयोग कीजिए।)
(6, 1, 0, 7)
निम्नलिखित गुणांक रूप को घातांक रूप में लिखिए। (चरांक x का उपयोग कीजिए।)
(4, 5, -3, 0)
निम्नलिखित बहुपद को जोड़िए।
`7x^4 - 2x^3 + x + 10 ; 3x^4 + 15x^3 + 9x^2 - 8x + 2`
निम्नलिखित बहुपद को जोड़िए।
`3p^3q+ 2p^2q + 7; 2p^2q + 4pq - 2p^3q`
निम्नलिखित बहुपद को घटाइए।
`5x^2 - 2y + 9 ; 3x^2 + 5y - 7`
निम्नलिखित बहुपद को घटाइए।
`2x^2 + 3x + 5 ; x^2 -2x + 3`
निम्नलिखित बहुपद का गुणा कीजिए।
`(m^3 - 2m + 3)(m^4 - 2m^2 + 3m + 2)`
निम्नलिखित बहुपद का गुणा कीजिए।
`(5m^3 - 2) (m^2 - m + 3)`
संश्लेषात्मक भाग विधि से बहुपद 3x3 - 8x2 + x + 7 को x - 3 से भाग देकर शेषफल ज्ञात कीजिए।
m के किस मान के लिए x + 3 यह बहुपद x3 - 2mx + 21 का गुणनखंड होगा?
वर्ष 2016 के अंत में कोवाड, वरूड तथा चिखली इन तीनों गाँवों की जनसंख्या क्रमश: 5x2 - 3y2, 7y2 + 2xy और 9x2 + 4xy थी। वर्ष 2017 के आरंभ में तीनों गाँव से शिक्षा और रोजगार के लिए क्रमश: x2 + xy - y2, 5xy तथा 3x2 + xy लोगों का स्थलांतर दूसरे गाँव में हुआ तो वर्ष 2017 के आरंभ में उन गाँवों की कुल जनसंख्या कितनी थी?
बहुपद bx2 + x + 5 और bx3 - 2x + 5 को x - 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्रमश: m तथा n हो और यदि m - n = 0 हो तो b का मान ज्ञात कीजिए।
सरल रूप दीजिए:
(8m2 + 3m - 6) - (9m - 7) + (3m2 - 2m + 4)
बहुपद x2 + 13x + 7 में से कौन-सा बहुपद घटाने पर बहुपद 3x2 + 5x - 4 प्राप्त होगा?
बहुपद 4m + 2n + 3 में कौन-सा बहुपद मिलाने पर बहुपद 6m + 3n + 10 प्राप्त होगा?
Solutions for 3: बहुपद
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