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प्रश्न
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(2x^4 + 3x^3 + 4x - 2x^2) ÷ (x + 3)`
उत्तर
संश्लेषात्मक भाग विधि:
भाज्य = `2x^4 + 3x^3 + 4x - 2x^2 = 2x^4 + 3x^3 - 2x^2 + 4x + 0`
भाजक = x + 3
3 की विपरीत संख्या = −3
भागफल का गुणांक रूप (2, −3, 7, −17) है।
∴ भागफल = 2x3 − 3x2 + 7x − 17 और शेषफल = 51
रेखीय पद्धति:
`2x^4 + 3x^3 - 2x^2 + 4x `
`= 2x^3 (x + 3) - 6x^3 + 3x^3 -2x^2 + 4x`
`= 2x^3 (x + 3) - 3x^2 (x + 3) + 9x^2 -2x^2 +4x`
`= 2x^3 (x + 3) - 3x^2 (x + 3) +7x (x + 3) - 21x + 4x`
`= 2x^3 (x + 3) - 3x^2 (x + 3) +7x (x + 3) - 17(x + 3) + 51`
`= (x + 3) (2x^3 - 3x^2 + 7x - 17) + 51`
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