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प्रश्न
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(x^4 + 2x^3 +3x^2 + 4x + 5) ÷ (x + 2)`
उत्तर
संश्लेषात्मक भाग विधि:
भाज्य = `x^4 + 2x^3 +3x^2 + 4x + 5`
भाजक = x + 2
2 की विपरीत संख्या = −2
भागफल का गुणांक रूप (1, 0, 3, −2) है।
∴ भागफल = x3 + 3x − 2 और शेषफल = 9
रेखीय पद्धति:
`x^4 + 2x^3 +3x^2 + 4x + 5`
`= x^3 (x + 2) + 3x (x + 2) - 6x + 4x + 5`
`= x^3 (x + 2) + 3x (x + 2) - 2x + 5`
`= x^3 (x + 2) +3x (x + 2) - 2 (x + 2) + 4 + 5`
`= (x + 2) xx (x^3 + 3x - 2) + 9`
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