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प्रश्न
निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
(x2 – 6x)2 – 8 (x2 – 6x + 8) – 64
उत्तर
(x2 – 6x)2 – 8 (x2 – 6x + 8) – 64
= (x2 – 6x)2 – 8(x2 – 6x) – 64 – 64
= (x2 – 6x)2 – 8(x2 – 6x) – 128
माना x2 – 6x = z
`therefore (x^2 - 6x)^2 - 8 (x^2 - 6x) - 128`
`= z^2 - 8z - 128`
`= z^2 - 16 z + 8z - 128`
`= z(z - 16) + 8 (z - 16)`
`= (z - 16) (z +8)`
`= (x^2 - 6x - 16) (x^2 - 6x + 8)` (z की जगह = x2 - 6x)
`= (x^2 - 8x + 2x - 16) (x^2 - 4x - 2x + 8)`
`= [x (x - 8) + 2 (x - 8)] [x (x -4) - 2 (x - 4)]`
`= (x - 8) (x + 2) (x - 4) (x -2)`
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