Question

X - अक्ष पर स्थित वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदु A(-3, 4) और B(1, -4) से समान दूरी पर हो। 

Answer 1

A(-3, 4) और B(1, -4).

मानो कि, Y-अक्ष पर बिंदु P यह बिंदु A और B से समान दूरी पर है |

∴ PA = PB

बिंदु P, X-अक्ष पर है | इसलिए इसका y-निर्देशांक 0 है |

मानो P(x, 0)

अब PA = PB ................[(1) से]

दूरी सूत्र से,

`sqrt([x - (-3)]^2 + (0 - 4)^2) = sqrt((x - 1)^2 + [0 - (-4)]^2)`

∴ `sqrt((x + 3)^2 + (-4)^2) = sqrt((x - 1)^2 + (4)^2)`

दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,

(x + 3)² + 16 = (x - 1)² + 16

∴ x² + 6x + 9 = x² - 2x + 1

∴ 6x + 2x = 1 - 9

∴ 8x = -8

∴ x = `-8/8`

∴ x = -1

∴ P(-1, 0)

∴ X-अक्ष पर तथा बिंदु A और B से समान दूरी पर स्थित बिंदु का निर्देशांक (-1, 0) है |