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प्रश्न
यदि एक बेलन की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए तथा उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन न किया जाए, तो उसकी ऊँचाई अवश्य ही आधी हो जाएगी।
पर्याय
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए एक बेलन की त्रिज्या और ऊंचाई क्रमश : r और h है।
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
यदि एक बेलन की त्रिज्या = 2r और ऊँचाई = H है।
तथा बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल परिवर्तित नहीं होता है।
∴ 2πrh = 2π(2r) × H
`\implies H = (2pirh)/(4pir)`
`\implies H = h/2`
अतः, बेलन की ऊंचाई आधी होनी चाहिए।
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