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प्रश्न
एक रोड रोलर की लंबाई 2.1 मीटर तथा उस का व्यास 1.4 मीटर है। किसी मैदान को समतल करने के लिए रोलर को 500 फेरे लगाने पड़ते हैं। तो रोलर ने कितनी वर्गमीटर जमीन समतल की ? 7 रुपये प्रति वर्गमी की दर से कितना खर्च आएगा?
उत्तर
रोड रोलर की त्रिज्या, r = `1.4/2` = 0.7 मी
रोड रोलर की लंबाई, h = 2.1 मी
∴ रोड रोलर दवारा एक फेरे में समतल किए गए मैदान का क्षेत्रफल = रोड रोलर का वक्र पृष्ठफल
= 2πrh
= `2 xx 22/7 xx 0.7 xx 2.1`
= 9.24 मी2
रोड रोलर दवारा 500 फेरों में समतल किए गए मैदान का क्षेत्रफल = 500 × एक फेरे में समतल किए गए मैदान का क्षेत्रफल
= 500 × 9.24
= 4620 मी2
मैदान को समतल करने का दर = ₹ 7 मी2
∴ मैदान को समतल करने का खर्च = रोड रोलर दवारा समतल किए गए मैदान का क्षेत्रफल × मैदान को समतल करने का दर
= 4620 × 7
= ₹ 32,340
इस प्रकार, रोड रोलर ने 4620 वर्ग मीटर जमीन समतल की। जमीन को समतल करने का खर्च ₹ 32,340 है।
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