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प्रश्न
यदि n प्रेक्षण x1, x2, ..., xn के माध्य को `barx` से निरूपित किया जाता है, तो `sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान है :
पर्याय
–1
0
1
n – 1
उत्तर
0
स्पष्टीकरण -
माध्य `(barx)` का सूत्र है -
`barx = (sum_(i = 1)^n x_i)/n`
`sum_(i = 1)^n x_i = nbarx` ...(I)
यहाँ, n प्रेक्षणों की कुल संख्या है।
`sum_(i = 1)^n (x_i - barx)` का मान निम्नानुसार गणना की जाती है -
`sum_(i = 1)^n(x_i - barx) = sum_(i = 1)^n x_i - sum_(i = 1)^n barx`
अब, समीकरण (I) से, हम प्राप्त करते हैं।
`sum_(i = 1)^n (x_i - barx) = nbarx - sum_(i = 1)^n barx`
= `nbarx - barx sum_(i = 1)^n 1`
= `nbarx - nbarx`
= 0
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