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प्रश्न
यदि `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]` तथा x + y + z ≠ 0 सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात का मान 1 होता है।
उत्तर
`x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]`
`= [ x + y + z ]/[( 3x- y -z) + ( 3y - z -x ) + ( 3z - x -y)]` ...(तुल्य अनुपात प्रमेय द्वारा)
⇒ `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]`
⇒ `[x + y + z]/[x + y + z]`
⇒ 1
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निम्नलिखित कथन में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
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हल कीजिए।
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हल कीजिए:
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यदि `[ 2x - 3y ]/[ 3z + y] = [ z - y ]/[ z - x ] = [ x + 3z ]/[ 2y - 3x]` तो सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक अनुपात `x/y` है।
यदि `[by + cz ]/[b^2 + c^2] = [cz + ax]/[c^2 + a^2] = [ax + by]/[a^2 + b^2]` तो सिद्ध कीजिए कि `x/a= y/b = z/c`
