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प्रश्न
यदि y = cos-1 x है तो `(d^2 y)/dx^2` को केवल y के पदों में ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया है, y = cos-1 x
⇒ x = cos y
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`d/dx (x) = d/dx cos y`
या `1 = - sin y dy/dx `
`=> dy/dx = - 1/sin y = - cosec y`
दोनों पक्षों का पुन: x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(d^2 y)/dx^2 = - d/dx cosec y`
`= - (- cosec y cot y) dy/dx`
= cosec y cot y (- cosec y) ...`[dy/dx` का मान रखने पर]
= - cosec2 y cot y
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