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प्रश्न
दिए फलन के द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए:
log x
उत्तर
माना, y = log x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = d/dx log x`
`= 1/x`
`= (d^2y)/dx^2`
`= -1/x^2`
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यदि y = 3 cos (log x) + 4 sin (log x) है तो दर्शाइए कि x2 y2 + xy1 + y = 0
यदि y = 500e7x + 600e-7x हो तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2` = 49 y
यदि ey (x + 1) = 1 है तो दर्शाइए कि `(d^2 y)/dx^2 = (dy/dx)^2` है।
यदि y = (tan-1 x)2 है तो दर्शाइए कि (x2 + 1)2 y2 + 2x (x2 + 1) y1 = 2 है।
