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यदि z1 = 3+i 3 और z2 = 3+i, तो ज्ञात कीजिए कि(z1z2) किस चतुर्थांश में स्थित है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि z1 = `sqrt(3) + i  sqrt(3)` और z2 = `sqrt(3) + i`, तो ज्ञात कीजिए कि`(z_1/z_2)` किस चतुर्थांश में स्थित है।

बेरीज

उत्तर

`z_1/z_2 = (sqrt(3) + i sqrt(3))/(sqrt(3) + i) = ((3 + sqrt(3))/4) + ((3 - sqrt(3))/4)i`, जो प्रथम चतुर्थाश में स्थित एक बिंदु से निरूपित होता है।

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सम्मिश्र संख्या का मापांक और संयुग्मी
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पाठ 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ ८७]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
हल किए हुए उदाहरण | Q 22 | पृष्ठ ८७

संबंधित प्रश्‍न

सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:

`z = - 1 - isqrt3`


सम्मिश्र संख्या `(1 + 2i)/(1-3i)` का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।


`(1+i)/(1-i) - (1-i)/(1+i)` का मापांक ज्ञात कीजिए।


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यदि |z2 − 1| = |z|2 + 1 है, तो दर्शाइए कि z काल्पनिक अक्ष पर स्थित है।


यदि सम्मिश्र संख्याओं z1 और z2, के लिए, `|1 - barz_1z_2|^2 - |z_1 - z_2|^2 = k(1 - |z_1|^2)(1 - |"z"_2|^2)` तो k का मान ज्ञात कीजिए।


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सम्मिश्र संख्या `(1 - i)/(1 + i)` का संयुग्मी ______ है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

यदि कोई सम्मिश्र संख्या अपने संयुग्मी के साथ संपाती है, तो वह संख्या अवश्य ही काल्पनिक अक्ष पर स्थित होना चाहिए।


`3 + sqrt(7)i` का व्युत्क्रम क्या है?


यदि 1 - i समीकरण x2 + ax + b = 0 का एक मूल है, जहाँ a, b ∈ R, तब a और b के मान ज्ञात कीजिए।


यदि z = x + iy, तो दर्शाइए कि `z  barz + 2(z + barz) + b` = 0 जहाँ b ∈ R, एक वृत्त निरूपित करता है।


समीकरणों के निकाय Re(z2) = 0, ∣z∣ = 2 को हल कीजिए।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि z ≠ 0 और Re(z) = 0, तो Im(z2) = 0


यदि `(a^2 + 1)^2/(2a - i)` = x + iy तो x2 + y2 का क्या मान है?


`|(1 + i) ((2 + i))/((3 + i))|` ज्ञात कीजिए।


निम्नलिखित में से किसके लिए, sinx + icos2x और cosx − isin2x परस्पर संयुग्मी हैं


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