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सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए: z=-1-i3 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:

`z = - 1 - isqrt3`

बेरीज

उत्तर

मान लीजिए `= - 1 - isqrt3` = r(cos θ + i sin θ)

अर्थात् r cos θ = -1, r sin θ = –   `sqrt3`

वर्ग करके जोड़ने पर, r2 = 1 + 3 = 4 या r = 2

z का मापांक = 2

अब cosθ = - `1/2 = - cos  pi/3`

और `sinθ = - sqrt3/2 = - sin  pi/3` 

यहाँ पर sin θ व cos θ दोनों ऋणात्मक हैं

∴ θ तीसरे चतुर्थंश में हैं।

∴ `θ = pi +  pi/3 = (4pi)/3  "या" θ = (4pi)/3 - 2pi = - (2pi)/3`

∴ कोणांक = `(-2pi)/3  "और मापांक" =2`

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सम्मिश्र संख्या का मापांक और संयुग्मी
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण - प्रश्नावली 5.2 [पृष्ठ ११६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
प्रश्नावली 5.2 | Q 1. | पृष्ठ ११६

संबंधित प्रश्‍न

सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:

`z = - sqrt3 + i`


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`(2 - i)/(1 - 2i)^2` का संयुग्मी क्या है?


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