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Question
सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:
`z = - 1 - isqrt3`
Solution
मान लीजिए `= - 1 - isqrt3` = r(cos θ + i sin θ)
अर्थात् r cos θ = -1, r sin θ = – `sqrt3`
वर्ग करके जोड़ने पर, r2 = 1 + 3 = 4 या r = 2
z का मापांक = 2
अब cosθ = - `1/2 = - cos pi/3`
और `sinθ = - sqrt3/2 = - sin pi/3`
यहाँ पर sin θ व cos θ दोनों ऋणात्मक हैं
∴ θ तीसरे चतुर्थंश में हैं।
∴ `θ = pi + pi/3 = (4pi)/3 "या" θ = (4pi)/3 - 2pi = - (2pi)/3`
∴ कोणांक = `(-2pi)/3 "और मापांक" =2`
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