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Question
100 cm लंबी स्टील-छड़ अपने मध्य बिंदु पर परिबद्ध है। इसके अनुदैर्घ्य कंपनों की मूल आवृत्ति 2.53 kHz है। स्टील में ध्वनि की चाल क्या है?
Solution
l = 100 cm = 1.00 m की छड़ के मध्यबिंदु पर परिबद्ध होने पर इसमें अनुदैर्घ्य कंपन दिए चित्र की भाँति होंगे। मध्य बिंदु पर निस्पंद तथा छड़ के स्वतंत्र सिरों पर प्रस्पंद बनेंगे। चित्र से स्पष्ट है कि
`"l" = lambda/4 + lambda/4`
`= lambda/4`
⇒ λ = 2l
अतः तरंगदैर्घ्य λ = 2 × 1.0 m
= 2.0 m
आवृत्ति n = 2.53 kHz = 2.53 × 103 s-1
∴ छड़ में ध्वनि की चाल ν = nλ = 2.53 × 103 s-1 × 2.0 m
= 5.06 × 103 m-s-1
= 5.06 km/s
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आपने यह सीखा है कि एक विमा में कोई प्रगामी तरंग फलन y = f (x t) द्वारा निरूपित की जाती है, जिसमें x तथा t को x – vt अथवा x + vt है अर्थात y = f (x ± vt) संयोजन में प्रकट होना चाहिए। क्या इसका प्रतिलोम भी सत्य है? नीचे दिए गए y के फलन का परीक्षण करके यह बताइए कि क्या वह किसी प्रगामी तरंग को निरूपित कर सकता है?
(x - υt)2
आपने यह सीखा है कि एक विमा में कोई प्रगामी तरंग फलन y = f (x t) द्वारा निरूपित की जाती है, जिसमें x तथा t को x – υt अथवा x + υt है अर्थात y = f (x ± υt) संयोजन में प्रकट होना चाहिए। क्या इसका प्रतिलोम भी सत्य है? नीचे दिए गए y के फलन का परीक्षण करके यह बताइए कि क्या वह किसी प्रगामी तरंग को निरूपित कर सकता है:
`"log"[(x + upsilon"t")/x_0]`
आपने यह सीखा है कि एक विमा में कोई प्रगामी तरंग फलन y = f (x t) द्वारा निरूपित की जाती है, जिसमें x तथा t को x – υt अथवा x + υt है अर्थात y = f (x ± υt) संयोजन में प्रकट होना चाहिए। क्या इसका प्रतिलोम भी सत्य है? नीचे दिए गए y के फलन का परीक्षण करके यह बताइए कि क्या वह किसी प्रगामी तरंग को निरूपित कर सकता है:
`1/(x + upsilon"t")`
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