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Question
2 : 3 : 5 के अनुपात में ऐसी तीन संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनके वर्गों का योग 608 हैं।
Solution
मान लीजिए संख्याएँ 2x, 3x और 5x हैं।
प्रश्न के अनुसार,
(2x)2 + (3x)2 + (5x)2 = 608
⇒ 4x2 + 9x2 + 25x2 = 608
⇒ 38x2 = 608
⇒ `x^2 = 608/38 = 16`
⇒ `x = sqrt(16)`
अब, 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = (2 × 2)2
⇒ `sqrt(16) = 2 xx 2 = 4`
∴ `x = sqrt(16) = 4`
अतः, संख्या 2 × 4, 3 × 4, 5 × 4, यानी 8, 12 और 20 हैं।
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