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Question
24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6 m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का `1/10` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Solution
दिया गया है, ईंटों और गारे की मदद से एक दीवार का निर्माण किया जाता है।
∴ ईंटों की संख्या = `(("दीवार का आयतन") - (1/10 "दीवार का आयतन"))/"एक ईंट का आयतन"` ...(i)
साथ ही, यह भी दिया
एक दीवार की लंबाई (l) = 24 m,
दीवार की मोटाई (b) = 0.4 m,
दीवार की ऊँचाई (h) = 6 m
तो, ईंटों से बनी दीवार का आयतन = l × b × h
= 24 × 0.4 × 6
= `(24 xx 4 xx 6)/10 "m"^3`
अब, दीवार का `1/10`वां आयतन
= `1/10 xx (24 xx 4 xx 6)/10`
= `(24 xx 4 xx 6)/10^2 "m"^3`
और एक ईंट की लंबाई (l1) = 25 cm = `25/100 "m"`
एक ईंट की चौड़ाई (b1) = 16 cm = `16/100 "m"`
एक ईंट की ऊंचाई (h1) = 10 cm = `10/100 "m"`
तो, एक ईंट का आयतन = l1 × b1 × h1
= `25/100 xx 16/100 xx 10/100`
= `(25 xx 16)/10^5 "m"^3`
समीकरण (i) से,
ईंटों की संख्या = `(((24 xx 4 xx 6)/10 - (24 xx 4 xx 6)/100))/(((25 xx 16)/10)`
= `(24 xx 4 xx 6)/100 xx 9 xx 10^5/(25 xx 16)`
= `(24 xx 4 xx 6 xx 9 xx 1000)/(25 xx 16)`
= 24 × 6 × 9 × 10
= 12960
अतः, दीवार के निर्माण में प्रयुक्त ईंटों की आवश्यक संख्या 12960 है।
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