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Question
एक 44 cm किनारे वाले सीसे के ठोस घन में से 4 cm व्यास वाली कितनी सीसे की गोलियाँ बनायी जा सकती हैं?
Solution
यह देखते हुए, सीसे के एक ठोस घन से बहुत सारे गोलाकार सीसे के शॉट बनाए जाते हैं।
∴ गोलाकार लीड शॉट्स की संख्या = `"सीसे के एक ठोस घन का आयतन"/"गोलाकार लीड शॉट का आयतन"` ...(i)
दिया गया है कि, एक गोलाकार सीसे की गोली अर्थात गोले का व्यास = 4 cm
⇒ गोलाकार लीड शॉट की त्रिज्या (r) = `4/2`
r = 2 cm ...[∵ व्यास = 2 × त्रिज्या]
तो, एक गोलाकार लीड शॉट यानी गोले का आयतन
= `4/3 pi"r"^3`
= `4/3 xx 22/7 xx (2)^3`
= `(4 xx 22 xx 8)/21 "cm"^3`
अब, चूँकि एक ठोस घन का किनारा (a) = 44 cm
तो, एक ठोस घन का आयतन = (a)3
= (44)3
= 44 × 44 × 44 cm3
समीकरण (i) से,
गोलाकार लीड शॉट की संख्या
= `(44 xx 44 xx 44)/(4 xx 22 xx 8) xx 21`
= 11 × 11 × 21
= 121 × 21
= 2541
अतः, गोलाकार लीड शॉट्स की आवश्यक संख्या 2541 है।
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