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Question
2.5 cm साइज़ की कोई छोटी मोमबत्ती 36 cm वक्रता त्रिज्या के किसी अवतल दर्पण से 27 cm दूरी पर रखी है। दर्पण से किसी परदे को कितनी दूरी पर रखा जाए कि उसका सुस्पष्ट प्रतिबिंब परदे पर बने। प्रतिबिंब की प्रकृति और साइज़ का वर्णन कीजिए। यदि मोमबत्ती को दर्पण की ओर ले जाएँ, तो परदे को किस ओर हटाना पड़ेगा?
Solution
मोमबत्ती की साइज़, h = 2.5 cm
प्रतिबिंब की साइज़ = h'
वस्तु दूरी, u = −27 cm
अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या, R = −36 cm
अवतल दर्पण की फोकस दूरी, f = `"R"/2 = (-36)/2` = −18 cm
प्रतिबिंब की दूरी = v
प्रतिबिंब दूरी दर्पण सूत्र का उपयोग करके प्राप्त की जा सकती है:
`1/"u" + 1/"v" = 1/"f"`
`1/"v" = 1/"f" - 1/"u"`
= `1/-18 - 1/-27`
= `(-3 + 2)/54`
= `-1/54`
∴ v = −54 cm
इसलिए, स्पष्ट प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए परदे को दर्पण से 54 cm दूरी पर रखना होगा।
प्रतिबिंब का आवर्धन इस प्रकार दिया गया है:
`"m" = "h'"/"h" = - "v"/"u"`
∴ h' = `-"v"/"u" xx "h"`
= `-(-54)/(-27) xx 2.5`
= −5 cm
अत: प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा तथा 5 सेमी ऊँचा है। यदि मोमबत्ती को दर्पण के करीब ले जाया जाए, तो प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए पर्दे को दर्पण से दूर ले जाना पड़ेगा।
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