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Question
- दूरबीन का समायोजन सामान्य है (अर्थात अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर बनता है)। अभिदृश्यक लेंस तथा नेत्रिका के बीच पृथक्कन दूरी क्या है?
- यदि इस दूरबीन का उपयोग 3 km दूर स्थित 100 m ऊँची मीनार को देखने के लिए किया जाता है तो अभिदृश्यक द्वारा बने मीनार के प्रतिबिंब की ऊँचाई क्या है?
- यदि अंतिम प्रतिबिंब 25 cm दूर बनता है तो अंतिम प्रतिबिंब में मीनार की ऊँचाई क्या है?
Solution
अभिदृश्यक की फोकस दूरी, fo = 140 cm
नेत्रिका की फोकस दूरी, fe = 5 cm
(a) सामान्य समायोजन में, अभिदृश्यक लेंस तथा नेत्रिका के बीच का पृथक्कन = fo + fe = 140 + 5 = 145 cm
(b) मीनार की ऊँचाई, h1 = 100 m
दूरबीन से मीनार (वस्तु) की दूरी, u = 3 km = 3000 m
दूरबीन पर मीनार द्वारा बनाया गया कोण इस प्रकार दिया गया है:
θ = `"h"_1/"u"`
= `100/3000`
= `1/30` rad
अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिंब द्वारा अंतरित कोण इस प्रकार दिया गया है:
θ = `"h"_2/"f"_"o" = "h"_2/140 "rad"`
जहाँ,
h2 = अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित मीनार के प्रतिबिंब की ऊँचाई
`1/30 = "h"_2/140`
`"h"_2 = 140/30`
∴ h2 = 4.7 cm
इसलिए, अभिदृश्यक लेंस द्वारा मीनार पर 4.7 cm ऊँचा प्रतिबिंब बनेगा।
(c) अंतिम प्रतिबिंब 25 cm दूर बनता है।
नेत्रिका का आवर्धन निम्न संबंध द्वारा दिया जाता है:
`"m" = 1 + "d"/"f"_"e"`
= `1 + 25/5`
= 1 + 5
= 6
अंतिम प्रतिबिंब की ऊँचाई = mh2 = 6 × 4.7 = 28.2 cm
अतः, मीनार की अंतिम प्रतिबिंब की ऊँचाई 28.2 cm है।
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