Question

3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता वर्तुळाला त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा.

Answer 1

विश्लेषण:

आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे, रेषा l ही वर्तुळाला बिंदू P मध्ये स्पर्शिका आहे.

रेख BP ही वर्तुळाची जीवा आहे व ∠BAP हा अंतर्लिखित कोन आहे.

स्पर्शिका – छेदिका कोनाच्या प्रमेयानुसार,

∠BAP = ∠BPR

स्पर्शिका – छेदिका कोनाच्या प्रमेयाच्या व्यत्यासानुसार, जर ∠BPR अशाप्रकारे काढा, की

∠BPR = ∠BAP, तर किरण PR (म्हणजेच रेषा l) ही बिंदू P मध्ये स्पर्शिका आहे. 

कच्ची आकृती

रचनेच्या पायऱ्या:

1. 3 सेमी त्रिज्या असलेले एक वर्तुळ काढा त्यावर P हा कोणताही बिंदू घ्या.
2. कोणत्याही लांबीची जीवा BP काढा व त्यात ∠BAP हा कोणत्याही मापाचा अंतर्लिखित कोन काढा.
3. A हे केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन ∠BAP च्या भुजांना बिंदू T आणि Q ला छेदणारा कंस काढा.
4. P केंद्र घेऊन आणि कंपासमध्ये तेच अंतर ठेवून वर्तुळाची जीवा BP ला S या बिंदूत छेदणारा कंस काढा.
5. TQ त्रिज्या घेऊन आणि S केंद्र घेऊन आधी काढलेल्या कंसाला छेदणारा आणखी एक कंस काढा. छेदनबिंदूला R नाव द्या. 
6. रेषा RP काढा.
   रेषा RP ही दिलेल्या वर्तुळाची अपेक्षित स्पर्शिका आहे.