Question

4 सेमी त्रिज्या एक वृत्त पर 6 सेमी त्रिज्या के एक संकेंद्रित वृत्त के किसी बिंदु से एक स्पर्श रेखा की रचना कीजिए और उसकी लंबाई मापिए। वास्तविक गणना द्वारा माप को भी सत्यापित करें।

Answer 1

वांछित निर्माण करने के लिए,

हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:

चरण I: कागज के तल पर एक बिंदु O लीजिए और OA = 4 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। साथ ही, OB = 6 cm त्रिज्या का एक संकेंद्रित वृत्त खींचिए।

चरण II: OB का मध्य-बिंदु C ज्ञात कीजिए और त्रिज्या OC = BC का एक वृत्त खींचिए। मान लीजिए कि यह वृत्त 4 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त को P और Q पर काटता है।

चरण III: 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त पर एक बिंदु B से वांछित स्पर्श रेखाएँ प्राप्त करने के लिए BP और BQ को मिलाएँ।

वास्तविक माप से, हम पाते हैं

BP = BQ = 4.5 cm

औचित्य: ∆BPO में, हमारे पास है

OB = 6 cm and OP = 4 cm

`OB^2 = BP^2 + OP^2`          [पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करते हुए]

`\Rightarrow BP=\sqrt{OB^{2}-OP^{2}`

`\"राइटएरो" \sqrt{36-16}=\sqrt{20}=4.47 ~= 4.5`

इसी प्रकार, BQ = 4.47 सेमी 4.5 सेमी