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Question
632.8 nm तरंगदैर्घ्य का एकवर्णी प्रकाश एक हीलियम-नियॉन लेसर के द्वारा उत्पन्न किया जाता है। उत्सर्जित शक्ति 9.42 mW है।
- प्रकाश के किरण-पुंज में प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा तथा संवेग प्राप्त कीजिए।
- इस किरण-पुंज के द्वारा विकिरित किसी लक्ष्य पर औसतन कितने फोटॉन प्रति सेकण्ड पहुँचेंगे? (यह मान लीजिए कि किरण-पुंज की अनुप्रस्थ काट एकसमान है जो लक्ष्य के क्षेत्रफल से कम है), तथा ।
- एक हाइड्रोजन परमाणु को फोटॉन के बराबर संवेग प्राप्त करने के लिए कितनी तेज चाल से चलना होगा?
Solution
दिया है, λ = 632.8 nm = 6328 × 10-9m
शक्ति P = 9.42 mW = 9.42 × 10-3 W
(a) प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा E = `"hc"/lambda`
`= (6.63 xx 10^-34 xx 3 xx 10^8)/(632.8 xx 10^9)`
= 3.14 × 10-19 J
प्रत्येक फोटॉन का संवेग, p = `"hv"/"c" = "E"/"c" = (3.14 xx 10^-19)/(3 xx 10^8)`
= 1.05 × 10-27 kg ms-1
(b) शक्ति P = nE, जिसमें n प्रति सेकण्ड लक्ष्य पर आपतित फोटॉनों की संख्या है।
n = `"P"/"E" = (9.42 xx 10^-3)/(3.14 xx 10^-19) = 3 xx 10^16` फोटॉनों/सेकण्ड
(c) यदि हाइड्रोजन का द्रव्यमान mH तथा वेग vH हो, तो हाइड्रोजन परमाणु का संवेग pH = mH vH
दिया है, PH = 1.05 × 10-27 kg ms-1
∴ mH vH = 1.05 × 10-27
`=> "v"_"H" = (1.05 xx 10^-27)/"m"_"H"`
`= (1.05 xx 10^-27)/(1.66 xx 10^-27)`
= 0.63 ms-1
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