Advertisements
Advertisements
Question
एका अंकगणिती श्रेढीचे 17 वे पद 10 व्या पदापेक्षा 7 ने जास्त आहे, तर सामान्य फरक काढा.
Solution
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' व सामान्य फरक 'd' मानू.
दिलेल्या अटीनुसार, 17 वे पद 10 व्या पदापेक्षा 7 ने जास्त आहे.
∴ t17 = t10 + 7
∴ a + (17 - 1)d = a + (10 - 1)d + 7 ....[∵ tn = a + (n - 1)d]
∴ a + 16d = a + 9d + 7
∴ a + 16d - a - 9d = 7
∴ 7d = 7
∴ d = `7/7 = 1`
∴ सामान्य फरक 1 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ d = `square`
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
जर a = 20 आणि d = 3, तर tn शोधा.
tn = 2n + 1 या क्रमिकेतील प्रथम पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये a = 2 व d = 3 आहेत, तर S12 काढा.
1, 7, 13, 19 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे 18 वे पद शोधा.
जर a = 4 आणि d = 0, तर अंकगणिती श्रेढीची पहिली पाच पदे शोधा.
5, 2, –1, –4 ......... या क्रमिकेचे 27 वे पद आणि n वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
