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औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए : 28343 - Mathematics (गणित)

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Question

औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`sqrt(28)/sqrt(343)`

Sum

Solution

`sqrt(28)/sqrt(343) = sqrt(2 xx 2 xx 7)/sqrt(7 xx 7 xx 7)`

= `(2sqrt(7))/(7sqrt(7))`

= `2/7`

अतः, यह एक परिमेय संख्या है।

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वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार
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Chapter 1: संख्या पद्धतियाँ - प्रश्नावली 1.2 [Page 6]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 1 संख्या पद्धतियाँ
प्रश्नावली 1.2 | Q 4. (iv) | Page 6

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:

`2/11`


आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?

[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]


`7/(3sqrt(3) - 2sqrt(2))` के हर का परिमेयीकरण करने पर, हमें प्राप्त हर है :


`root(4)((81)^-2)` का मान है :


मान लीजिए कि x एक परिमेय संख्या है और y एक अपरिमेय संख्या है। क्या xy आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है? एक उदाहरण द्वारा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें `p/q, q ≠ 0` के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हैं।


एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।


`sqrt(15)/sqrt(3), p/q, q ≠ 0` के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`sqrt(196)`


औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

`3sqrt(18)`


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