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Question
बिंदु A(5, 3), B(– 2, 3) और D(5, – 4) एक वर्ग ABCD के तीन शीर्ष हैं। एक आलेख कागज पर इन बिंदुओं को आलेखित कीजिए और फिर शीर्ष C के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Solution
बिंदुओं A, B और C और D को आलेखित करके प्राप्त आलेख नीचे दिया गया है।
आलेख पर एक बिंदु C इस प्रकार लीजिए कि ABCD एक वर्ग है अर्थात् सभी भुजाएँ AB, BC, CD और AD बराबर हैं।
इसलिए, C का भुज B के भुज के बराबर होना चाहिए, अर्थात – 2 और C की कोटि D की कोटि के बराबर होनी चाहिए, अर्थात – 4।
अत:, C के निर्देशांक (– 2, – 4) हैं।
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एक रेखा y-अक्ष और x-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं P और Q पर प्रतिच्छेद करती है। यदि, (2, –5) रेखाखंड PQ का मध्य-बिंदु है, तो P और Q के निर्देशांक क्रमश : ______ हैं।
बिंदु P(– 4, 2), बिंदुओं A(– 4, 6) और B(– 4, – 6) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित हैं।
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। A से खींची गई माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं का भुज है :
वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है :
बिंदु (1, – 1), (2, – 2), (4, – 5), (– 3, – 4) ______ ।
निम्नलिखित आकृति में, P के निर्देशांक हैं :
बिंदु (1, −1) और (−1, 1) एक ही चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित सारणी से प्राप्त बिंदुओं (x, y) को आलेखित कीजिए :
| x | 2 | 4 | – 3 | – 2 | 3 | 0 |
| y | 4 | 2 | 0 | 5 | – 3 | 0 |
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो जिसकी कोटि – 4 है और जो y-अक्ष पर स्थित है।
